共话科学和艺术

——数学大师陈省身与国画大师范曾的一次演讲

文/崔自默

     2002年5月9日，在南开大学伯苓楼学术报告厅，为纪念今年杨振宁先生80寿辰，举办了“陈省身、范曾先生谈美”两位大师的联袂报告，会场气氛优雅而热烈，座无虚席，来自数学学院、物理学院、历史学院、文学学院等院系的数百名师生聚精会神。

     15：00整，数学大师陈省身先生漫谈“数学与美”，阐释数学的内在之美，他用数学的灵魂——逻辑学向听众展示了科学美的本质。陈先生精彩的演讲，揭示了一个不争的事实，杳无际涯的宇宙，虽然万象纷陈，但它却有着伟大而和谐的秩序，而这种秩序是可以用简捷而明了的数学公式标示的。人们的演算应该做得削繁就简，做得漂亮。陈省身先生对数学天地的美，怀着无限的憧憬，他说，那真是美极了！

     之后，15：50——17：30，中国画大师范曾先生在另一片水域——艺术发表了他的滔滔雄词。以《大美不言》为提纲，他从中国古典哲学谈起，最后归结到艺术家当今的无旁贷的责任，即回归古典、回归自然，那也是他不朽的信念。在精彩的论述中间，范曾先生朗诵了他的新著《庄子显灵记》里面庄子与爱因斯坦的一段对话，论艺术与科学的分野与联系。

     陈省身先生和范曾先生的演讲，从科学和艺术的不同视角，阐明了美的本质，深刻地展示了“道法自然”的客观真理性。科学和艺术，会在二十一世纪有更多的邂逅，但那是在不可视的地方，那是一种本质精神的交流，而不是表面的趋同或者相互的误解，这一点对正确地理解科学和艺术的关系至关重要。

     陈省身先生和范曾先生的联合演讲，无疑将会产生深远而巨大的影响。

数学与美

文/陈省身

     我十分热爱艺术，喜欢老庄哲学，爱好中国的古典诗词。

     伟大的数学天才高斯，在计算数学老师出的麻烦问题“1+2+3+……+99+100”时，脑筋一动，从两头对称的两个数加起，很快算出答案5050。数学中这种暗含的规律，显示出数学的美，一种便捷的简单的规则，虽然这种美不像自然现象中的东西那样很容易用眼睛看出来，但它确实存在着。

     数学中的数字、符号、定理、公理，函数、对数、微积分、几何，等等一些结果、推论、公式、方程，都蕴涵着美，这种奇妙的美，它不但让数学家，也能让物理学家等真正的科学家所感动。“1-1/3+1/5-1/7……=π/4”，而常数“π”就等于一个圆的周长除以它的直径，这样的一种奇妙的数字关系，就像一幅美丽的风景画，如果不能体会到它的美，大概只能考考试，是当不成数学家的。

     对数运算公式“lgAB=lgA+lgB”，把乘法关系换成加法关系，使运算简捷化，这种巧妙的变形，也是一种难言之美。再如，对数函数“Y=lgX”与它的反函数“X=eY”，构成一对特殊的关系；而包含了复数的指数运算公式“eiπ=-1”，则把几个绝对常数完美地联系在一起。这些关系和形式，无疑是美的。上世纪40年代我从数学方面提出的“纤维丛”理论，后来被发现它正是杨振宁与米尔斯在50年代提出的规范场理论的数学基础，可谓殊途同归。

     数学家的一些猜想、证明、结论，也是在一个方面揭示着自然的奥妙和大美。

杨振宁《诗赠陈省身》

天衣岂无缝，大匠剪接成。

浑然归一体，广邃妙绝伦。

造化爱几何，四力纤维能。

千古寸心事，欧高黎嘉陈。

范曾《和杨振宁〈诗赠陈省身〉》

拓扑蕴真淳，飘然远俗尘。

微分开妙境，解析越常伦。

大美来天地，无言即异珍。

宁园人未老，万古仰师陈。


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