共话科学和艺术
——数学大师陈省身与国画大师范曾的一次演讲
文/崔自默
2002年5月9日,在南开大学伯苓楼学术报告厅,为纪念今年杨振宁先生80寿辰,举办了“陈省身、范曾先生谈美”两位大师的联袂报告,会场气氛优雅而热烈,座无虚席,来自数学学院、物理学院、历史学院、文学学院等院系的数百名师生聚精会神。
15:00整,数学大师陈省身先生漫谈“数学与美”,阐释数学的内在之美,他用数学的灵魂——逻辑学向听众展示了科学美的本质。陈先生精彩的演讲,揭示了一个不争的事实,杳无际涯的宇宙,虽然万象纷陈,但它却有着伟大而和谐的秩序,而这种秩序是可以用简捷而明了的数学公式标示的。人们的演算应该做得削繁就简,做得漂亮。陈省身先生对数学天地的美,怀着无限的憧憬,他说,那真是美极了!
之后,15:50——17:30,中国画大师范曾先生在另一片水域——艺术发表了他的滔滔雄词。以《大美不言》为提纲,他从中国古典哲学谈起,最后归结到艺术家当今的无旁贷的责任,即回归古典、回归自然,那也是他不朽的信念。在精彩的论述中间,范曾先生朗诵了他的新著《庄子显灵记》里面庄子与爱因斯坦的一段对话,论艺术与科学的分野与联系。
陈省身先生和范曾先生的演讲,从科学和艺术的不同视角,阐明了美的本质,深刻地展示了“道法自然”的客观真理性。科学和艺术,会在二十一世纪有更多的邂逅,但那是在不可视的地方,那是一种本质精神的交流,而不是表面的趋同或者相互的误解,这一点对正确地理解科学和艺术的关系至关重要。
陈省身先生和范曾先生的联合演讲,无疑将会产生深远而巨大的影响。
数学与美
文/陈省身
我十分热爱艺术,喜欢老庄哲学,爱好中国的古典诗词。
伟大的数学天才高斯,在计算数学老师出的麻烦问题“1+2+3+……+99+100”时,脑筋一动,从两头对称的两个数加起,很快算出答案5050。数学中这种暗含的规律,显示出数学的美,一种便捷的简单的规则,虽然这种美不像自然现象中的东西那样很容易用眼睛看出来,但它确实存在着。
数学中的数字、符号、定理、公理,函数、对数、微积分、几何,等等一些结果、推论、公式、方程,都蕴涵着美,这种奇妙的美,它不但让数学家,也能让物理学家等真正的科学家所感动。“1-1/3+1/5-1/7……=π/4”,而常数“π”就等于一个圆的周长除以它的直径,这样的一种奇妙的数字关系,就像一幅美丽的风景画,如果不能体会到它的美,大概只能考考试,是当不成数学家的。
对数运算公式“lgAB=lgA+lgB”,把乘法关系换成加法关系,使运算简捷化,这种巧妙的变形,也是一种难言之美。再如,对数函数“Y=lgX”与它的反函数“X=eY”,构成一对特殊的关系;而包含了复数的指数运算公式“eiπ=-1”,则把几个绝对常数完美地联系在一起。这些关系和形式,无疑是美的。上世纪40年代我从数学方面提出的“纤维丛”理论,后来被发现它正是杨振宁与米尔斯在50年代提出的规范场理论的数学基础,可谓殊途同归。
数学家的一些猜想、证明、结论,也是在一个方面揭示着自然的奥妙和大美。
杨振宁《诗赠陈省身》
天衣岂无缝,大匠剪接成。
浑然归一体,广邃妙绝伦。
造化爱几何,四力纤维能。
千古寸心事,欧高黎嘉陈。
范曾《和杨振宁〈诗赠陈省身〉》
拓扑蕴真淳,飘然远俗尘。
微分开妙境,解析越常伦。
大美来天地,无言即异珍。
宁园人未老,万古仰师陈。
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